Алгоритм расчета свай с применением МГЭ состоит из следующих основных этапов:
- дискретизация (разбивка) поверхности фундамента в вытрамбованном котловане (боковой поверхности и нижнего конца);
- определение коэффициентов матриц влияния сил действующих на поверхности фундамента на точки (узлы) дискретизации с использованием фундаментального решения Миндлина [41];

Теоретические методы для прогноза поведения прогноза поведения свай и свайных фундаментов развивались на основе использования решений Мелана для плоской задачи и решения Миндлина в случае пространственной задачи. Этот подход использовали в своих исследованиях Абраменко П.Г. [19], Барвашов В.А. [9], Бартоломей А.А.[10,11], Бенерджи П. и Батерфилд Р. [26] и другие.
Бартоломей А.А. [11] на основании многочисленных экспериментальных исследований предложил методику расчета осадки ленточных свайных фундаментов. Для решения задачи использована формула Горбунова-Посадова для вертикальной составляющей перемещения в случае плоской задачи при загружении основания вертикальными силами Р, приложенными на глубине Z. Формула была получена на основании фундаментального решения Е. Мелана для плоской задачи.

Для разработки надежного и эффективного проектного решения свайных фундаментов необходимо знать нагрузку, которую можно передать на сваю.
На первоначальном этапе применения свайных фундаментов, когда объем их применения был сравнительно небольшой определялась несущая способность свай и в отдельных случаях свайных фундаментов путем испытаний статической нагрузкой.
В дальнейшем были проведены исследования А.А. Луга [2], В.Н. Голубков [16], [17], посвященные определению несущей способности большого числа свай и свайных фундаментов с целью обобщения статических испытаний в различных грунтовых условиях. Эти исследования были направленными на определение несущей способности грунта по боковой поверхности сваи и под острием. В результате были составлены таблицы соответствующих расчетных сопротивлений грунта, которые вошли в СНиП [18].
С развитием техники тензометрических измерений появилось значительное число работ, в которых описаны результаты исследований распределения сил трения по боковой поверхности и доля нагрузки приходящаяся на острие. (Абраменко П.Г. [19], Бартоломей А.А. [20], Бахолдин Б.В. и Игонькин Н.Т. [21], Колесник Г.С., Шахирев В.Б., Моргун А.И. [22], Таланов Г.П., Лычев П.П. [23], Mohan D., Jain G., and Kumar V. [24], Seed H.B. and Reese L.C. [25]).

В настоящее время в промышленном и гражданском строительстве находят применение свайные фундаменты из свай призматической, пирамидальной формы, а также сваи с забивными оголовками в верхней части.
Исследования с помощью различных методик, совместной работы свай призматической и цилиндрической формы с основаниями, позволили выявить характерные особенности их взаимодействия с основанием.
Наиболее важными факторами, которые оказывают существенное влияние на общее сопротивление по боковой поверхности свай вертикальным нагрузкам является снижение сопротивления по боковой поверхности сваи вследствие образования зазора между верхней частью сваи и грунтом и особенностей взаимодействия острия сваи с уплотненным грунтом. И хотя приведенные выше исследования имели конечный целью разработку расчетной модели сваи с учетом основных факторов, влияющих на несущую способность свай, их результаты могут быть положены в основу для совершенствования конструкции висячие сваи. Наиболее целесообразным направлением при этом будет иметь выбор такой формы сваи, которая способствовала бы устранению факторов, снижающих несущую способность сваи.